神様にお願いするしかない、初手の確率は、どんなに考えても、祈っても変化しません。
せっかくここまで考えたことですし、ちょっと役に立ちそうなこともやってみますね。
１ターンと２ターンで王国カード、特にアクションカードを買ったとしましょう。
アクションカードの中には、単独で手札に入ってもらいたいものと、他のカードと一緒に入ってもらいたいものがあります。
例えば、作業場（コスト４までのカードがもらえる）と市民軍（+２コインと他のプレーヤーの手札を３枚にする）の組み合わせの場合、どちらのカードもアクションを増やす得点がありません。同時に手札に入ると、どちらかを無駄にしなくてはなりません。
同じ作業場でも、もう一方が謁見の間（次のアクションカードを２回プレイできる）なら、一緒に手札に入ってもらわないと、謁見の間の能力が活かされません。
特にこのゲームでは、序盤の進行が遅れると、後半での追い上げは難しいですから、この確率について知っておいても損はありません。
２ターン終了時、クリーンアップフェイズにおいて、山札が無くなり、シャッフルし終え、新たな山札にした状況を考えます。カードは１０枚にアクションカードが２枚加わった、１２枚がランダムに並んでいます。
また順番に番号を振ります。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
今回も５つずつに、分けて考えます。
1 2 3 4 5 | 6 7 8 9 10 | 11 12
アクションカードをo、その他のカードをxとして表しましょう。
すると、さきほどと同じ考え方でいけそうです。
全体の組み合わせを考えます。最初は１２個の数字をえらべます。次は一つ確定ですから残りの１１個の数字から選びます。例えば、１と２を選んだとして、1-2も2-1も同じですので、
１２通り×１１通り÷２通り（重複分）＝６６通りです。
まず、３ターン目、１から５までのカードだけで考えます。ここに２枚のoカードが来るわけです。数え上げます。
1 2 3 4 5 | 6 7 8 9 10 | 11 12
o o x x x x x x x x x x
o x o x x
o x x o x
o x x x o
x o o x x
x o x o x
x o x x o
x x o o x
x x o x o
x x x o o
２つしかないoが１から５に入れば、６から１２はxですね。ですからこの10通りです。
次に４ターン目、６から１０にoが２つ入る状況を数えます。
1 2 3 4 5 | 6 7 8 9 10 | 11 12
x x x x x o o x x x x x
o x o x x
o x x o x
o x x x o
x o o x x
x o x o x
x o x x o
x x o o x
x x o x o
x x x o o
これも１０パターンです。
ですから、１ターン、２ターンに購入したカードが、同時に３ターン目か４ターン目に入る確率は、
（１０通り+１０通り）／６６通り＝0.303030…＝約３０％
５ターン目１１と１２にoが入るのは、１通りしかありません。
1 2 3 4 5 | 6 7 8 9 10 | 11 12
x x x x x x x x x x o o
同時に、３ターン目か４ターン目、５ターン目に入る確率は、
（１０通り+１０通り＋１通り）／６６通り＝0.3181818…＝約３２％
となりますね。
まあ、実際は、カードを余計に引ける能力のアクションカードを使用すれば、状況は変わってきます。２枚ドローできれば、４ターン目には、デッキが必ず一回転しますね。そんなことも考えましょう。
２－５，３－４よりは、お役に立つでしょうか？ｗ